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熔岩一(无尽)创得分记录的理论与实践
今年2月到5月初,longzt4给出了熔岩一(无尽)的得分记录,最后的结果是2721回合无损得分64243670,我现在给出的是直至1320回合的一些新记录.对比如下:
由于游戏再继续下去已经只有简单的重复了,因此我就到此为止了.我超越了longzt4直至1320回合得记录,至于按我的塔图打到2721回合的结果如何,我只能说,理论上说是会获得新纪录的,但我没有实践的证明.
以下是我的攻略.
(1) 每个回合所得的基本分: 首先选定进入无尽后的一轮,数清此轮内1-40回合中每一回合出现的敌人各兵种的个数,按照游戏给出的各unit的奖励分的3倍(游戏是三星级的)计,可算出杀掉每一回合的所有敌人后的基本得分.
(2) 每个回合所得的combo分:每回合结束时的分值减去上一回合的分就是本回合的净得分,在本回合没有拆塔时,combo分=净得分-基本分,如果因拉抽屉或双开门拆过x个塔,则还要补上因拆塔被扣的分,即 combo分=净得分-基本分+2500*x.
(3) 给定塔图中每个攻击塔对敌人的伤害值:
给定一个塔图后,敌人走的路径是确定的.系统给出了每种塔的伤害值,例如三级核弹塔为1200每秒.由于伤害值与时间成正比,时间与路程成正比,因此一个塔对敌人的伤害值可以按敌人走的路径落在塔的杀伤范围内的路长来计算.
由上面分析,在excel表中画塔图,用公式可以算出每个塔的伤害值.由于核弹塔的杀伤半径是3.5,直径为7,因此其杀伤范围是不超出塔周围的7*7-1=48个格子 (除去该塔本身所在的一格)的一个圆环形部分.粗略地说,我们的公式是逐一计算这48格的每一格中杀伤范围与敌人路径重合部分的大小(介于0到1之间)[注],然后求和.
每个塔的伤害值求出来后,对塔图的设计是很有用的,例如要在两个相邻的格子内放一个核弹塔和一个动力塔时,就可以在伤害值大的格子内放核弹塔,另一格放动力塔.
[注]这个重合部分,我一开始是按面积计算的,当敌人很多,以至于一格内拥挤有不少敌人时,按面积计算还勉强可以.但当敌人很少时,他走过一格时的实际路线一般总是这一格的中线,当这一格在面积上与伤害范围有重合时,实际路线却不一定与伤害范围有重合,因此,我后来是按敌人的行走路线与杀伤范围相重合部分的长度来算的. 当这行走路线是格子的中线时,分横线与竖线两种情况,但当该格是路径的拐角时,还要分上右,上左,下右,下左4种情况去计算,--每格都要分六种情况计算,共有48格!易见计算公式是很复杂的,我实际上是把这48个格子分四个公式计算后再求和而得到的.
(4)给定塔图中敌人走完整条路径时的全程受伤害值:类似于以上的(3),可以计算敌人路径内每一格的受伤害值,即计算该格周围48格内每个(如果有)塔的伤害范围与该格行走路线的重合部分,再求和.对整条路径中每一格的受伤害值作和就得全程受伤害值.
全程受伤害值在设计塔图时非常有用,对已有塔图作各种变动,看看全程受伤害值有何变化,这可逐步优化该塔图,以至找到最优的塔图.
(5)对减速塔的评估:
(i)按游戏给出的减速塔减速数据,变形塔不但减速量比冰塔强,射程也更长.但敌人在变速塔下的减速是间歇性的,实测表明,变形塔的减速量实际上比冰塔差.但射程长不假.
(ii)减速塔该放多少个?以我用过的一个塔图为例,那图中路径中每一格的平均受伤害值为11,可以粗略的认为,该格周围有11个核弹塔,如果要使该格被减速,须减少一个核弹塔,换成一减速塔(假设是个三级冰塔),则这时该格的受伤害值变为10,但敌人走过这一格所化的时间(=1/(1-70%)增加到原来的3.3倍,也就等于受伤害值变为10*3.3=33了.以上分析是很粗略的,更深入的分析说起来比较麻烦,这里就从略了.但我们的结论是明确的:减速塔要多,尽可能覆盖全部路径,不留未被减速的空格.当然减速塔的射程范围相互重叠是浪费,但对于具体的塔图,有时必须在留空与重叠之间抉择,这就要看具体情况了,很难找到理论上的规律.同时,由上面(i),减速塔多用冰塔少用变形塔为好.
(6)抽屉与双开门的关系:双开门一次要拆塔2个,拉抽屉2次也是拆塔2个,孰优孰劣?设路径全长为L,敌人队伍长S,那么双开门一次的话敌人从出口走到入口的全程长是(L-S)*2+L=3L-2S,而拉抽屉2次的全程是(L/2-S)*4+L=3L-4S.结论是:一次双开门明显优于2次抽屉.
(7)每次combo的分值:实测得到,当攻击塔一弹同时杀死x(>1)个敌人时就产生combo,当x为2或3时,combo得分=x*400,当x>=4时,combo得分=x*500.
(8)超级塔的作用:我把被一个3级动力塔(唯一)加强的3级核弹塔称为超级塔,超级塔的伤害力是普通塔的202%.设核弹塔一弹的爆炸范围内有10个小兵,他们的剩余血量均匀的分布在0-100之间,普通塔一弹能减掉每个小兵20单位的血,那么一弹打上去可同时杀2个小兵,得combo分2*400=800,一对普通塔一起打可得1600分.如果把其中一个塔改为动力塔,使另一个变成超级塔,则一弹上去可减每个小兵40血,同时杀4个小兵,得combo分4*500=2000,比一对普通塔多得400分.如果普通塔一弹只能减小兵10单位的血,那么一弹只杀一个小兵,不得combo分,一对普通塔同样不得combo分,而一个超级塔一弹可杀2个兵,得combo分800.
我们再继续分析,显然,拥挤在爆炸范围内的小兵越多越好,假如一超级塔本来一弹可杀掉爆炸范围内10个小兵中的2个,得combo分800,但现在旁边有5个普通塔一下就杀了5个小兵,接下来超级塔一弹很可能就只能杀剩余5个兵中的1个了,结果combo分一分不得.
结论:在游戏前期,为提高combo得分,超级塔越多越好,普通塔越少越好,必要时宁可留下空位也不造普通塔.
(9)提高combo得分的方法:根据如上的分析我们归纳出提高combo分的方法为(i)多造超级塔,少造或不造普通塔;(ii)设置回路(如游戏所谓的桥下循环)或回头路,尽可能使更多的敌人拥挤在较小的范围内;(iii)减速,尤其是在回路附近减速,以增加产生combo的机会.
(10)减少拆塔的方法:减少抽屉和双开门的唯一办法是提高塔图的全程受伤害值,尽早地杀掉所有的敌人,而提高全程受伤害值的方法是:(i)增加攻击塔或提高攻击塔的伤害力,(ii)增加路长,(iii)尽可能减速.
(11)提高游戏得分的分析
游戏得分由3部分组成:(i)在无损生命的大前提下,每一回合都必须杀掉所有的敌人,并得到(1)中提到过的基本分,这部分得分是不变的常数;(ii)combo得分,计算方法在(1)中已解决;(iii)抽屉和双开门拆塔得负分.
在游戏前期,抽屉和双开门很少,这一阶段加强全程伤害值虽然可以减少拆塔而使扣分减少,但影响很有限,因此前期的重点是提高combo得分.按(9)的分析,我设计了如下的塔图,图中所有的核弹塔都是超级塔,普通塔一个都没有,留有不少空格;路径长度还可以;大部分路径被减速塔覆盖.
但是到了游戏后期,敌人的血越来越厚,抽屉和双开门越来越多,拆塔扣分的比重越来越大,而每回合的combo得分越来越少,超级塔的作用越来越不明显.这时我们的重点就应该转移到减少拆塔上了.根据(10)我给出了如下的后期塔图,它与前期塔图有很大差别,填满了所有的空格(超级塔不复存在),加长了路长,减速塔基本覆盖了全路程 ,这些都是为了尽可能加大全程受伤害值.尽管改图时要拆塔四十多个,扣分超过10万,但这是一次性的,如果此后每回合能多得分哪怕只有几十分,拆塔的损失也早晚会补回来.而根据实测,在1000回合左右时,新塔图比旧塔图每回合多得分200多分,而且这分值在逐步扩大.
旧塔图改新塔图地时机是根据实测决定的,测试的周期是一轮,当新图一轮的得分逐步赶上旧图得分时,就是改图的时机了.我实际是在973回合改图的.
(12)这最后要说的不是攻略.我想说,要超越我的记录很容易,也不容易.超越的情况分3种,以下第一种超越很容易,而后两种超越就不太容易了.
(i)由于游戏进程有一定的随机性,因此,只要按我的塔图将每一回合打10遍,选其中得分最高的一遍继续下一回合就能得到超越我的结果.这不是很容易吗?不过,我并不把这样的超越看作真正的超越.
(ii)前面给出了两个塔图的设计思路,同样用这样的思路,未必不能画出更好的塔图(例如前期图的超强塔更多,后期塔的全程伤害值更高,…),并打出更好的结果.我把这样的超越称为技术性超越.
(iii)改变或改进我的设计思想,得到全新的塔图和更好的结果,这样的超越我称为策略性的超越.
期望日后能见到后两种的超越.