这篇文章主要目的有两个，一是以概率论的角度解释很多现有蛋党习惯的科学性以及探讨怎样安排父母加狗圈才能更加高效地得到我们需要的个体。涉及到一些简单的概率论知识，不喜欢看的话可以直接跳到结论部分。
一、一些火星事儿 首先我们要明白生蛋的基本原理，它分为以下几步：
1.首先系统从6项个体中随机挑出3项
2.每一项随机决定是遗传父亲或者遗传母亲
3.剩下的3项个体从0~31这32个数中随机取一个数作为个体值
其中前两步是孵蛋刷个体效率比纯抓pm效率高得多的原因，最后一步是生蛋能在继承父母优秀个体之后能继续产生优秀变异的基本前提。
我们把前两步设为事件A，最后一步设为事件B
因为A和B互不干扰，也就是我们说的两事件“独立”，所以两件事件同时发生的概率就是P(A)*P(B)
比如说，通过步骤A得到3v的概率为p1，通过步骤B得到另三项中有2v的概率为p2，那么得到5v的概率就是p1+p2
也就是说我们只要分别讨论出A和B的情况我们就能知道大概扶多少个老奶奶才能得到自己心仪的个体。
另外，三项都没抽到31突然出一个3v这种情况不在讨论范围之内，有这rp去刷神兽更适合你
二、步骤A
步骤A是我们可以控制的一步，不像步骤B要完全靠RP，所以【搞好A步骤是理论上两种提高生蛋效率的途径之一】(第二种是扶老奶奶)
这里只讨论父母分别都是3v以上时候的情况，没3v种的话管大大们要或者靠抓的百变怪去刷出个3v啥的再说
以下的A代表从父母那里总共遗传3项31这个事件，P(A)是指从父母那里总共遗传3项31的概率
在第一部分我们说了A是分为两步的，就是先从6项个体中随机挑出3项，再决定是从父方继承还是从母方继承
把第一小步抽到父母至少有一项31的那项设为事件M，第二小步抽到父母中个体是31的那方设为事件N
很容易看出这两个事件相互独立，所以两事件同时发生的概率P(MN)=P(M)*P(N) 下面举几个例子来看看M和N怎么计算
为了说明一些事实，我们把在实际上不太可能的不带狗圈这种情况也讨论进去
1.两个3v，31的各项完全重复，如下图所示，一个数字代表某一项能力，X代表这项31
1 2 3 4 5 6
父方 X X X
母方 X X X
事件M为抽样抽到只有一种情况，就是抽3个父母皆31的3项，此时的事件N为必然事件，因为不管三项抽到的是父方还是母方都能保证抽到的是31
所以根据古典概型，事件A的几率P(A)=(抽到3项父母有31的可能数/总可能数)*抽到父母是31的概率
抽到父母有31的可能数是从父母皆31的3项中挑3项，也就是3C3
N为必然事件，所以抽到父母是31的概率是1
总可能数是从6项中选3项，所以是3C6
所以P(A)=(3C3/3C6)*1=(1/20)*1=1/20=5%
也就是说这种情况下从父母那里遗传3v的概率是二十分之一
2.两个3v，31其中两项重复，另两项不重复，如下图所示
1 2 3 4 5 6
父方 X X X
母方 X X X
这个情况事件M就分为了两种情况：
情况1：抽2项父母皆31，1项父母其中一个为31，此时的事件N就是那一项抽父母抽正确，也就是P(N)=1*1*(1/2)=1/2(三项分别抽父母这三个事件相互独立)
所以根据古典概型，事件A的几率P(A|情况1)=(抽到2项父母皆有31并且再抽1项父母有一方31的可能数/总可能数)*抽到父母是31的概率
抽到父母有31的可能数是从父母皆31的2项中挑2项再从父母只有31的2项中挑1项，也就是2C2*1C2
N的概率P(N)=1/2
总可能数是从6项中选3项，所以是3C6
所以P(A|情况1)=(2C2*1C2/3C6)*(1/2)=(1*2/20)*(1/2)=1/20=5%
情况2：抽1项父母皆31，2项父母其中一个为31，此时的事件N就是那两项抽父母抽正确，也就是P(N)=1*(1/2)*(1/2)=1/4
所以根据古典概型，事件A的几率P(A|情况2)=(抽到1项父母皆有31并且再抽2项父母有一方31的可能数/总可能数)*抽到父母是31的概率
抽到父母有31的可能数是从父母皆31的2项中挑1项再从父母只有31的2项中挑2项，也就是1C2*2C2
N的概率P(N)=1/4
总可能数是从6项中选3项，所以是3C6
所以P(A|情况2)=(1C2*2C2/3C6)*(1/4)=(2*1/20)*(1/4)=1/40=2.5%
所以P(A)=P(A|情况1)+P(A|情况2)=3/40=7.5%
从上面的计算可以看出计算的关键就是先把M中有多少个父母方只有一项是31的个数找出来，然后有多少个只有一方31，P(N)就是1/2的多少次方，这很容易理解，因为每抽到只有一项能力31，就只有1/2的概率是选择父母方这个步骤是成功的
还可以看出M在一次计算中有可能还会分不同情况，那就把所有情况讨论完最后加起来即可，实际上大部分情况下M都是分好多种情况的。
所以以下为了讨论方便，把父母皆31的那项能力称作a类，父母有一项31的能力称作b类，某种情况下b类能力的数量设为n(n=0,1,2,3)
不带狗圈的情况下分母永远是3C6=20
所以总共m种情况下，计算公式为P(A)=∑[(第i种情况的可能数/20)*(1/2)^n]，其中i=(1,2，……，m)
整理一下，把求和符号中的常数1/20提出来，公式就变成P(A)=(1/20)*∑[(第i种情况的可能数)*(1/2)^n]
也就是先把M和N的概率乘积算出来求和，再除以20，这样计算就会简便一些